Debemos recordar que se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas. Como por ejemplo:
ax + b = 0
ax + b = 0
Una inecuación o desigualdad lineal es lo mismo que una ecuación lineal pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Los signos de desigualdad: son . Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal.
Los signos de desigualdad: son . Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal.
Entonces:
Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.
Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.
La desigualdad 2x - 3 > x + 5 es una inecuación porque tiene la incógnita x y sólo se verifica para cualquier valor de x mayor que 8.
Para x = 8 se convertiría en una igualdad y para x
Para x = 8 se convertiría en una igualdad y para x
Ejemplos:
1) Resolver 2x - 3 > x + 5
Pasando x al primer miembro y 3 al segundo tenemos:
2x - x > 5 + 3
Reduciendo x > 8
8 es el límite inferior de x, es decir que la desigualdad sólo se verifica para los valores de x mayores que 8.
1) Resolver 2x - 3 > x + 5
Pasando x al primer miembro y 3 al segundo tenemos:
2x - x > 5 + 3
Reduciendo x > 8
8 es el límite inferior de x, es decir que la desigualdad sólo se verifica para los valores de x mayores que 8.
Características generales de las inecuaciones:
Sea por ejemplo: 5x + 15 > 30
a) Miembros de una inecuación son las partes separadas por el signo de la desigual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (5x + 15) y el segundo miembro (30).
b) Términos de una inecuación son cada una de las expresiones literales (5x) o numéricas (15 y 30) separadas por el signo + o el signo.
c) Resolver una inecuación es hallar el conjunto solución. En la inecuación dada el conjunto solución es { x > 3 }.
d) El grado de una inecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. En el ejemplo el exponente de la variable es 1.
Procedimiento para resolución de una inecuación:
1) Suprimimos signos de colección.
2) Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación.
3) Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
4) Despejamos la incógnita.
Sea por ejemplo: 5x + 15 > 30
a) Miembros de una inecuación son las partes separadas por el signo de la desigual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (5x + 15) y el segundo miembro (30).
b) Términos de una inecuación son cada una de las expresiones literales (5x) o numéricas (15 y 30) separadas por el signo + o el signo.
c) Resolver una inecuación es hallar el conjunto solución. En la inecuación dada el conjunto solución es { x > 3 }.
d) El grado de una inecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. En el ejemplo el exponente de la variable es 1.
Procedimiento para resolución de una inecuación:
1) Suprimimos signos de colección.
2) Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación.
3) Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
4) Despejamos la incógnita.
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